במאית התיאטרון והשחקנית פרופ' עדנה שביט נפטרה בביתה והיא בת 80. בנה עודד מסר לוואלה תרבות: "נראה לי שהיא היתה אחת מאבני היסוד של עולם התיאטרון והתפתחות התיאטרון בישראל. היא הצמיחה הרבה שחקנים מופלאים שכולנו נהנים מהם היום וגידלה המון דורות של שחקנים. גם היתה לה את התקופה בגל"צ ובקולנוע והיא היתה שותפה לצמיחה התרבותית ולתנופה התרבותית בישראל בשנות ה-50 ועד שנות ה-2000 והיתה אשה סופר חכמה ורגישה. אשה די מופלאה. בערוב ימיה היא היתה גם סבתא נפלאה".
שביט נולדה בחיפה ורכשה את השכלתה האמנותית הראשונה במגמה הדרמטית של בית הספר הריאלי בחיפה. לאחר שחרורה מלהקת הנח"ל, הצטרפה שביט לתיאטרון זירה, תיאטרון אוונגרד בניהול מיכאל אלמז. שביט שיחקה את תפקיד לאקי במחזה מאת סמואל בקט 'מחכים לגודו' שעלה בימים ההם לראשונה בארץ בתיאטרון הזירה.
שביט היתה פרופסור אמריטה בחוג לאמנות התיאטרון בפקולטה לאמנויות של אוניברסיטת תל אביב. את דרכה האקדמית היא החלה באוניברסיטה העברית בירושלים בחוג לספרות אנגלית ופילוסופיה, וכן למדה באוניברסיטת תל אביב בספרות עברית ובאמנות התיאטרון. נסעה להשתלמות בת שנתיים בתחום הקולנוע בארצות הברית. לאחר מכן החלה ללמד משחק ובימוי בחוג לתיאטרון.
שביט ביימה יותר ממאה הפקות בכל אחד מהתיאטראות הממוסדים בישראל והיתה האשה הישראלית הראשונה שפרצה לתחום הבימוי שנחשב עד הגעתה לתחום גברי בלבד.
בשנת 1968 ביימה שביט את ההצגה 'את ואני והמלחמה הבאה' מאת חנוך לוין שנחשבת עד היום לאבן דרך בתיאטרון הפוליטי הישראלי ועוררה תגובות קשות מאד בקרב הציבור.
בין היתר עסקה שביט גם בתחומי העיתונאות, התסכיתאות, התרגום, הגשת תוכניות רדיו ועוד.
בשנת 2006, לאחר 50 שנות יצירה תיאטרונית ענפה, זכתה עדנה שביט בפרס משה הלוי לאמנויות הבמה מאת עיריית תל אביב. בנימוקים להענקת הפרס נאמר:
"הפרס מוענק לשביט במלאת 50 שנה לפעילותה האמנותית על תרומתה הרבה במכלול רחב של תחומים בהם בימוי, הוראת דורות של שחקנים ובמאים ישראלים, הנחת היסודות לדרמטורגיה ולעיבוד בתיאטרון הישראלי ותרגום לבמה. עדנה שביט טבעה חותם עמוק ובעל השלכות מרחיקות לכת על התרבות הישראלית בכללותה ועל כך מצאנו את מפעל חייה ראוי מאין כמוהו לפרס".
שביט היתה נשואה לאלכס אנסקי וליורם גל. היא חלקה בן משותף עם שחקן התיאטרון רפי תבור, על אף שהשניים לא נישאו.